多项式
插值问题形如 ：给定 \(n\) 个点的坐标 \((x, y)\)，要求出一个经过所有点的最低次多项式。
容易构造出 \(f(x)\) 即为下式 ：
正确性显然。
容易证明多项式次数至少为 \(n - 1\) 才可以确保穿过 \(n\) 个点，故最优性得证。
考虑分类讨论 ：
插值问题形如 ：给定 \(n\) 个点的坐标 \((x, y)\)，要求出一个经过所有点的最低次多项式。
容易构造出 \(f(x)\) 即为下式 ：
正确性显然。
容易证明多项式次数至少为 \(n - 1\) 才可以确保穿过 \(n\) 个点，故最优性得证。
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